Lecture 24

为什么会陷入赢家陷阱（winner‘s curse）？

拍卖者购买拍卖品的价格远高于原有的价格。

出最高价的人的payoffs = $v-b_i$，其他人的收益是0。

每一个人估计的价格是$y_i = v+\hat{\epsilon_i}$

概率分布：

通过上面价格的分布，因此最后赢家的出价一定会远远大于商品本身的价值。

这里有一个竞标的思想的转变：

就是一旦我竞标成功了，那么我一定是全场出价最高的，这个时候只有我会关注商品真正的价格。

因此，我们在竞价的时候，我们应该假设我们已经赢了，并且做出相应的竞价。

这样，当我们真正赢了，这样我们就不会后悔了。

拍卖的种类

1. 类似于盲盒一样的拍卖。
2. 拍卖盲盒，出价最高的获得商品，但是只支付出价第二高的钱。
3. 一般的逐渐增加价格的拍卖。
4. 逐渐降价拍卖：一开始商家出价无限高，不断的降价来让其他的人来买，一旦有人出价了，那么如果有更高价格就往上升，最后出价最高的人获得商品。

1和4的种类完全一样，2和3类似。

下面我们考虑private value auction，上面四种拍卖类型我们应该怎么面对。

你认为的价格是$v_i$

竞价是$v_i$

如果你赢了，对于2和3$payoffs = v_i-b_j, b_j$是第二高价格；对于1和4，$payoffs = v_i-b_i$；否则就是0。

对于2和3，策略：$b_i = v_i$

对于1和4，策略$b_i<v_i$

对于拍卖行，上面两种类型的拍卖所得最后收益都是一样的。